PÁG
113-118
Ejercicio:
Resolución de Problemas (RP)
Se
dispone de un depósito de agua, del que se ha destinado su 40 % para fines de
confort doméstico (ducha, lavabos, lavadora, lava platos), 20 litros para
consumo (comida y bebida), 20 % para regadío del jardín, se emplearon 100
litros para lavar el vehículo. Y además se emplearon 30 litros para bañar a la
mascota de la casa. Si al final del día se dispone aún del 20 % de la capacidad
del reservorio. ¿Cuál es la capacidad total del mismo en litros? ¿De cuántos
litros se dispone antes de la próxima recarga?
Identificamos las variables
involucradas:
Aplicamos
entonces la posible estrategia de solución:
Los
porcentajes expresados en el problema muestran que se ha considerado el 75 % de
la capacidad total del reservorio que originalmente estaba lleno. Por lo tanto
el 25 % restante lo va a constituir el gasto conocido y expresado en litros; en
este caso 200 l.
Ahora:
El
100 % de un todo está constituido por cuatro partes de 25 % cada una:
|
25%
|
25%
|
25%
|
25%
|
Pero
conocemos ya la equivalencia del 25 % del reservorio que son 200 l.
Entonces
aplicando la misma gráfica, tenemos:
|
200 l.
|
200 l.
|
200 l.
|
200 l.
|
De tal manera que sumando las 4 partes de 200
l cada una, obtenemos la capacidad total del reservorio, es decir 800 l.
Para responder a la segunda pregunta:
El problema indica que existe un remanente del
20 %.
Si dividimos un todo de 100 % en partes
equivalentes al 20 %. Se tiene entonces la siguiente distribución:
|
20%
|
20%
|
20%
|
20%
|
La totalidad se ha dividido en cinco partes y
cada una de ellas equivale al 20 %
Por el proceso anterior, llegamos a la
conclusión de que el total equivale a 800 l.
Entonces dividiendo este total en 5 partes
iguales:
800 l. /5 = 120 l.
Comprobando:
|
120
|
120
|
120
|
120
|
Cuya suma nos da como resultado un total de
800 l.
Que constituye el total disponible en el reservorio
TÉCNICAS DE ESTUDIO
Para
reflexionar:
Piensa
en un periodo de resolución de problemas como un ejercicio corto para tu
disciplina mental, como ir al gimnasio. Si los problemas de conducta de estos
ejercicios se resuelven de manera regular, poco a poco te harás más fuerte, y
de pronto ya no parecerán tan complicados
Ejercicio: Seminario (S)
En
clases formen grupos y divídanse los siguientes ejercicios. Cada miembro del
equipo deberá asumir un rol o personaje del problema que les corresponda y
representen entre ustedes las siguientes relaciones familiares. Compartan con
el resto de la clase los resultados que obtengan.
1. ¿Qué es de mí, el abuelo materno llamado Fausto
del hijo de mi única hermana llamada Michelle?
Fausto es mi papá.
2. Andrea ve en la vereda a un hombre y dice: “el
único hermano de ese hombre, es el padre de la suegra de mi esposo “ ¿Que
parentesco tiene el hermano de ese hombre con Andrea?
El hermano de ese hombre es abuelo de Andrea.
3. ¿Qué relación tiene conmigo Lola, si su madre
fue la única hija de mi madre?
Lola es mi sobrina.
4. Una mujer dice señalando a un señor: No tengo
hermanos, pero la hija de ese señor es la nieta de mi abuelo. ¿Qué relación hay
entre la mujer y el señor?
La mujer y el señor son esposos.
5. Ana dice: esa señora es la madre de mi cuñado.
¿Qué relación existe entre Anaa y la señora?
La señora es suegra de Ana.
6. Mario dice: hoy visité al suegro del esposo de
mi hermana. ¿A quién visitó Mercy?
El suegro del esposo de Mercy es el papá de
Mario.
7. ¿Qué es de mí el abuelo paterno de la hija de
mi único hermano?
El abuelo paterno de la hija de mi único
hermano es mi padre.
8. ¿Qué parentesco tiene conmigo la comadre de la
madrina del sobrino de mi única hermana?
Es mi esposa.
9. ¿Qué parentesco tiene conmigo un joven que es
el hijo de la esposa del único hijo de mi abuela?
Hermanos.
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APLICACIÓN
Resuelve
los siguientes ejercicios:
1.
Pedro come más que Juana, la misma que come
menos que Lauro. Jorge come más que Pedro. ¿Quién come menos?
Come menos Juana.
2.
Brat, Dolores, Angelina, y Jhony hicieron una
película. Angelina cobro menos que Dolores, pero más que Brat. Jhony cobro más
que Angelina pero menos que Dolores. ¿Quién gano más y quien gano menos?
Ganó más
Dolores y menos Bratt.
3.
Si Pedro tiene más edad que Javier, María
menos que Rosa. Pedro menos que María. ¿Quién es el de mayor edad y quien es el
de menor edad?
Mayor
edad Rosa y menor edad Javier.
4.
En una prueba: Ernesto obtuvo más puntaje que
Alberto. Diego obtuvo menos puntaje que Ariel. Carmen obtuvo más puntaje que
Ernesto. Ariel obtuvo menos puntaje que Alberto. ¿Quienes obtuvieron el puntaje
mayor y el menor respectivamente?
El puntaje mayor lo obtuvo Carmen y el menor Diego.
5.
Pepe es el más alto que Lucho pero menos que
Ringo. Tirso es más alto que Pepe y menos que Ringo. ¿Quién es el más alto y el
más bajo?
El más alto Ringo más bajo Lucho.
6. Cinco amigas participaron en una competencia.
Se sabe que Mónica llego antes que Diana, Cristina antes que Fabiola, Mónica
después de Sonia y Cristina después que Diana. ¿Quién ganó la carrera?
Ganó la carrera Sonia.
7.
Gabriela, Michelle, Lizbeth y Thalía, fueron
de compras al mercado. Lizbeth gasto más que Michelle, pero no más que Thalía.
Gabriela gasto más que Lizbeth, pero menos que Michelle ¿Quién gasto menas y
quien gasto menos?
Gasto menos Lisbeth y más Thalia.
8.
En el trayecto que recorre Mercedes, Julio,
Paula y José al trabajo Mercedes camina más que Julio. Paula camina más que
José pero menos que Julio. ¿Quién vive más lejos y quien vive más cerca?
Mercedes vive más lejos y José más cerca.
9.
Alexandra tiene más gatos que Felipe pero
menos que Ricardo. Cristhian tiene más gatos que Alexandra y menos que Ricardo.
¿Quién es el que posee más gatos y el que posee menos gatos?
Ricardo posee más gatos y Felipe menos.
10. Camila
tiene más dinero que Luisa pero menos que Carlos. Julio tiene más dinero que
Camila y menos que Carlos. ¿Quién tiene más dinero y quien tiene menos?
Carlos tiene más dinero y Luisa menos.
11. En un
edificio de seis pisos, viven seis familias Jaramillo, López, Pérez, castro,
Román y Cáceres, cada una en un piso diferente. Se sabe que:
·
Los Román
viven en un piso de los Pérez y los López
·
Para ir a
la casa de los Román a la de los Cáceres
hay que bajar tres pisos
·
La familia
Jaramillo vive en el segundo piso
¿Qué familia vive en el segundo piso?
La familia Jaramillo vive en el segundo piso.
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1.- En la ciudad de Tena, 3 amigas, Mabel, Rosaura y
Ximena tienen un hijo cada una. Sus hijos se llaman: Pedro, Tito y Raúl. Tito
no va al colegio todavía. Tito no va al colegio todavía; Ximena le tiene que
comprar útiles escolares a su hijo, y Mabel es la mamá de Raúl. ¿Quién es la
mamá de Pedro?
|
VARIABLES
|
CARACTERISTICAS
|
|
Número de personas
|
6
|
|
Nombre de las amigas
|
Mabel,
Rosaura y Ximena
|
|
Nombre de los hijos
|
Pedro,
Tito y Raúl
|
|
Estudia
|
Colegio,
escuela, ninguno
|
|
Respuesta nombre de la mama de Pedro
|
?
|
|
Madres/
Hijos
|
Mabel
|
Rosaura
|
Ximena
|
|
Pedro
|
X
|
X
|
V
|
|
Tito
|
X
|
V
|
X
|
|
Raúl
|
V
|
X
|
X
|
RESPUESTA: La mamá de
Pedro es Ximena.
2.- Abel, Bernardo y Ciro, tienen una mascota cada
uno: Gato, Perro y Gallo. Bernardo le dice al que tiene el gato, que el otro
tiene un perro, y Ciro le dice al que tiene un perro, que en el distrito
metropolitano de Quito hay una campaña antirrábica. Entonces, es cierto que:
a) Ciro
tiene un gallo
b) Abel
tiene un gato
c) Ciro
tiene un gato
d) Bernardo
tiene un perro
e) Ciro
tiene un pato
|
VARIABLES
|
CARACTERISTICAS
|
|
Número de personas
|
3
|
|
Nombre de las amigos
|
Abel, Bernardo, Ciro
|
|
Tipo de animales
|
Gallo, perro, gato
|
|
Número de animales
|
3
|
|
Afirmación correcta
|
?
|
|
Nombres/
mascotas
|
Abel
|
Bernardo
|
Ciro
|
|
Gato
|
X
|
X
|
V
|
|
Perro
|
V
|
X
|
X
|
|
Gallo
|
X
|
V
|
X
|
RESPUESTA: Ciro tiene un gato (C).
3.- En la ciudad de Cuenca vive un ingeniero de
minas, un ingeniero civil y un ingeniero mecánico. Los tres tienen diferentes
temperamentos: uno es alegre, el otro es irascible, y el otro es serio. Se sabe
que: I) Al ingeniero civil rara vez se le ve reír, II) el ingeniero mecánico se
enfada por todo. Entonces es cierto que:
a) El
ingeniero de minas es irascible
b) El
ingeniero civil es de temperamento serio
c) El
ingeniero mecánico es alegre
d) El
ingeniero de minas es serio
e) El
ingeniero de minas es alegre
|
VARIABLES
|
CARACTERÍSTICAS
|
|
Lugar donde viven
|
Cuenca
|
|
Número de personas
|
3
|
|
Carreras de los ingenieros
|
ingeniero
de minas, ingeniero civil e ingeniero mecánico
|
|
Tipo de temperamentos
|
alegre,
irascible, serio
|
|
Temperamento de cada ingeniero
|
Desconocido
|
|
Carrera /
Temperamento
|
Minas
|
Civil
|
Mecánico
|
|
Alegre
|
V
|
X
|
X
|
|
Irascible
|
X
|
X
|
V
|
|
Serio
|
X
|
V
|
X
|
RESPUESTAS:
b) El ingeniero civil es de temperamento serio.
e) El ingeniero de minas es alegre.
EJERCICIO: Visualización
Descarga el siguiente artículo, y resuelve los dos
últimos ejercicios, si te resulta muy complicado, compara con el método de
solución que el mismo propone.
1.- Celia, Edith y Mario pusieron el dinero que
tenían sobre la mesa y comenzaron un juego en el que, quien pierde, divide el
dinero que tiene en partes iguales para los otros dos. Hicieron seis jugadas y,
al final, Celia se quedó con 11 euros, Edith con 3 euros y Mario sin nada.
Ninguno de ellos perdió dos juegos seguidos. ¿Cuantos Euros tenia cada uno al
comienzo?
RESPUESTAS
- Celia tenía 1 euro
- Edith tenia 2 euros
- Mario tenía 11 euros
- Celia tenía 1 euro
- Edith tenia 2 euros
- Mario tenía 11 euros
2.- El dueño de una cafetería recibe un nuevo lote de 20 kilogramos de café y quiere embalarlo en
paquetes de dos kilogramos. El problema está que solamente dispone una balanza
de platos iguales y de dos pesas: una de tres Kilos y la otra de siete Kilos.
¿Cuál es el número mínimo de pesadas que deberá hacer?
a) En un lado de la balanza pongo la pesa de 7kg y en el otro lado de
3kg. Completo con la diferencia que es de 4kg
b) Con la pesa de 3 KG y sacando de la medida de 4kg hasta igualar
obtengo 1Kg sobra.
c) Repito el Proceso 1 y 2 Sumando de da 2 kg
d) Con la medida obtenida de 2 Kg mido los sacos que me faltan seria 9 medidas.
Esto me resulta un total de 13 medidas para obtener 10 bolsas de 2 kg
